Un graf Cayley este un graf ale cărui vârfuri corespund elementelor unui grup finit și ale cărui muchii corespund acțiunii generatorilor grupului. Grafurile Cayley reprezintă astfel grupuri de permutări. Studiul interconectării ca structurare a spațiului fizic presupune simetria o proprietate esențială. Ea este analizată prin transformări ce conservă structura spațiului (automorfisme) și care stau la baza conceptului geometric al asemănării, față de care congruența este un caz special. Automorfismele formează un grup. În raport cu orientarea, congruențele pot fi improprii. Putem astfel defini simetria: considerând o anumită structură, se pot evidenția o mulțime de automorfisme ce-i conservă forma; ele formează un grup ce descrie simetria în cadrul structurii considerate. Grafurile Cay/ey sunt simetrice la vârfuri, deci orice rețea de interconectare directă, reprezentabilă printr-un graf Cayley, este simetrică la noduri. Simetria la muchii necesită o analiză prin izomorfism, la care asemănarea intrării și ieșirii este mai puțin constrânsă, concentrându-se asupra caracteristicilor definitorii ale structurii supuse transformării. De exemplu, între o structură spațială (rețea de interconectare) și cea planară, necesară în proiectarea sistemelor VLSI/ULSI, izomorfismul conservă caracteristicile dorite. Deci, deși amândouă noțiunile au în ultimă instanță ca suport algebric structura de grup, ele ar putea fi utilizate pentru situații diferite: automorfismele în interesul evidențierii simetriilor unei rețele, izomorfismele cu scopul reprezentării/comparării/ clasificării/asemanării rețelelor.