Fuzzy Sets Representation: Useful Phrases in Algebraic Operations Definition

Math. Mircea Sularia, PhD
National Institute for Research and Development in Informatics, ICI Bucharest

Abstract: În această lucrare, se prezintă proprietăţile caracteristice ale familiilor de niveluri definite de mulțimi fuzzy sub forma a trei expresii: caracterizarea familiei α-nivelurilor închise, dată de Negoiţă şi Ralescu; caracterizarea familiei α-nivelurilor deschise, dată de Flondor; o nouă expresie pentru caracterizarea familiei α-nivelurilor închise. Prin intermediul noțiunii de θ-complementară, se precizează o corespondență naturală care există între familiile de α-niveluri închise şi familiile de α-niveluri deschise. Se arată apoi utilitatea reprezentării mulțimilor fuzzy prin mulţimi de nivel în fundamentarea diverselor operaţii algebrice cu mulţimi fuzzy care intervin în aplicaţii. În esenţă, rezultatele prezentate pot fi privite ca o confirmare şi ca o dezvoltare a principiului de extensie, formulat de Zadeh.

Keywords: mulţime fuzzy, relaţie de ordine, izomorfism de ordine, morfism, imagine, produs cartezian, operaţie.

View full text

CITE THIS PAPER AS:
Mircea Sularia, Fuzzy Sets Representation: Useful Phrases in Algebraic Operations Definition, Romanian Journal of Information Technology and Automatic Control, ISSN 1220-1758, vol. 7(2), pp. 11-16, 1997.