Romanian Journal of Information Technology and Automatic Control
Kusiak, A. (ed.)
John Wiley & Sons, Inc., New York, 1993, 589 p.
Sistemele infinit dimensionale (sau sistemele cu parametrii distribuiți) pot fi utilizate pentru a descrie comportarea unor sisteme şi/sau procese din lumea reală (inginerie, economie), cum ar fi: dinamica populațiilor, dinamica fluidelor, procese de difuzie, probleme de vibrații, probleme la limită rezultate din rezolvarea ecuațiilor lui Maxwell (ale câmpului electro-magnetic) sau Navier-Stokes (din mecanică).
Obiectele de studiu în astfel de sisteme sunt: deplasarea, viteza, accelerația, masa, concentrația, temperatura, presiunea, debitul, intensitatea câmpului electric, a celui magnetic, dar şi numărul de indivizi dintr-o populaţie (sau biomasa acesteja) etc, denumite în teoria sistemelor mărimi de stare, iar spațiul în care ele există, spațiul stărilor. Ecuațiile pe care aceste mărimi le satisfac sunt ecuaţii de stare. În sistemele infinit dimensionale, spațiul stărilor este infinit dimensional şi acesta este cazul sistemelor descries de ecuaţii cu derivate parțiale, ecuaţii diferențiale funcţionale, ecuaţii integro-diferenţiale ş.a.
O problemă importantă în cercetarea sistemelor infinit dimensionale este controlul optimal al acestora. Este cunoscut faptul că, în teoria sistemelor (finit dimensionale) s-au încetățenit trei metode de control optimal şi anume: principiul maximumului (al lui Pontryagin), metoda programării dinamice (a lui Bellman) şi teoria regulatorului liniar optimal (Kalman). Trecerea la sisteme infinit dimensionale a relevat faptul că apar o serie de dificultăţi, dintre care două sunt esenţiale: nelimitarea operatorului diferenţial şi lipsa unui compact local al spațiului fundamental. […]
eng. Constantin Vasiliu
Institute for Research in Informatics
CITE THIS REVIEW AS:
Constantin Vasiliu, Review of Concurrent Engineering: Automation, Tools and Techniques, by Kusiak, A. (ed.) (John Wiley & Sons, Inc., New York, 1993, 589 p.), Romanian Journal of Information Technology and Automatic Control, ISSN 1220-1758, vol. 5(2), pp. 99-102, 1995.