MODELE MATEMATICE PENTRU ANALIZA SI EVALUAREA
RISCULUI DE MEDIU



drd. mat.Radulescu Constanta Zoie

Institutul National de Cercetare Dezvoltare în Informatica - ICI Bucuresti

radulescu@u3.ici.ro

Rezumat: Modelarea sistemelor de mediu este o problema foarte dificila datorita complexitatii sistemelor si a interactiunilor pe care acestea le au cu diverse alte sisteme, interactiune uneori greu de precizat.

În articol, se prezinta doua modele matematice privind mediul. Primul model este un model probabilist de determinare a riscului de poluare cu ajutorul unei functii de repartitie, pentru un vector aleator, ce reprezinta concentratiile factorilor poluanti în atmosfera. Urmatorul model este un model de optimizare multicriteriala, de alocare a resurselor financiare pentru reducerea poluarii. Pentru al doilea model, se specifica modul de rezolvare prin reducerea la o problema de optimizare cu o singura functie obiectiv.

Cuvinte cheie: mediu, poluare, masura risc, evaluare risc, analiza risc, optimizare multicriteriala.

1. Introducere

Protectia mediului înconjurator împotriva poluarii, constituie un domeniu prioritar pentru Uniunea Europeana, dar si pentru tarile care doresc aderarea si fac eforturi pentru armonizarea legislatiei specifice.

Politica comunitara privind mediul înconjurator se bazeaza pe integrarea politicii de mediu în cadrul politicilor sectoriale ale Uniunii Europene, acordându-se o atentie speciala masurilor de prevenire a poluarii.

În lume, exista numeroase preocupari privind poluarea aerului, apei, solului etc., generate de trecerea peste anumite limite a concentratiei diferitilor poluanti.

Pentru reducerea poluarii au fost realizate modele matematice de complexitati diferite. Cele mai multe dintre ele sunt axate pe poluarea aerului, solului, apei, aer-apa, aer-sol, sol-apa.

Tipurile principale de modele sunt bazate pe ecuatii diferentiale deterministe si stocastice (ecuatii diferentiale ordinare, ecuatii cu derivate partiale), ecuatii algebrice statice, retele Petri, programare matematica, programare stocastica, teoria controlului optimal, lanturi Markov, procese Markov, simulare Monte Carlo, modele bazate pe reguli etc.

Managementul riscului de mediu este un termen relativ nou în literatura de specialitate. El se refera atât la masurile de diminuare a riscurilor, cât si la masurile luate pentru diminuarea efectelor acestora. Este foarte important de a identifica riscul si de al estima pentru a putea fi analizat. Procesul de analiza a riscului încearca sa identifice toate rezultatele posibile, care pot sa rezulte în urma unei actiuni. Estimarea riscului se face cu ajutorul metodelor analitice sau cu ajutorul simularii. Astfel, se estimeaza probabilitatea fiecarei catastrofe precum si magnitudinea (dimensiunea) asociata. Procesul de analiza a riscului foloseste informatia de natura tehnica, legata de estimatii, precum si alte informatii suplimentare, disponibile pentru a evalua diferite variante de actiuni posibile.

În sectiunea a doua a articolului, se prezinta câteva masuri pentru calculul valorii riscului.

În a treia sectiune, se prezinta un model probabilist de determinare a riscului de poluare cu ajutorul unei functii de repartitie, pentru un vector aleator ce reprezinta concentratiile factorilor poluanti în atmosfera.

În sectiunea a patra, se prezinta un model original, de optimizare multicriteriala, de alocare a resurselor financiare pentru reducerea poluarii atmosferei. Pentru acest model, se specifica modul de rezolvare, prin reducere la o problema de optimizare, cu o singura functie obiectiv.

Rezultatele prezentate în acest articol au fost obtinute în cadrul temei de cercetare "Analiza si evaluarea riscului de mediu privind aparitia de catastrofe naturale", din cadrul Obiectivului subsidiar 2: Tehnologii informatice si de comunicatii pentru analiza riscului aparitiei unor calamitati naturale si informarea publica asupra acestora, Obiectivul VI: Sisteme complexe pentru managementul mediului si pentru difuzarea publica a informatiilor privind mediul , program ORIZONT 2000, finantat de catre Ministerul Educatiei si Cercetarii. Mai multe informatii privind tema de cercetare "Analiza si evaluarea riscului de mediu privind aparitia de catastrofe naturale" se gasesc în [10-12].

Bibliografie

1.Brachinger, H.W., M. Weber: Risk as a Primitive: a Survey of Measures of Perceived Risk, ORSpektrum, Spinger-Verlag, Berlin, 1997.

2.Fishburn, P.C.: Mean-Risk Analysis with Risk Associated with Below-Target Returns. În: The American Economic Review 67, 1977, pp. 116-126.

3.Fishburn, P.C.: Foundations of Risk Measurement II Efects of Gains on Risk. În: Journal of Mathematical Psychology 25, 1982, pp. 226-242.

4.Fishburn P.C.: Foundations of Risk Measurement IRisk and Probable Loss, Management Science 30, 1984, pp. 396-406.

5.Fishburn, P.C., Kochenberger, G.A.: Concepts, Theory and Thehniques: Two Piece von Neumann-Morgenstern Utility Functions, Decision Sciences 10, 1979, pp. 503-518.

6.Jia, J., Dyer, J.S.: A Standard Measure of Risk and Risk – Value Models. Working Paper No. 1, Risk – Value Study Series, Deparment of Management Science and Information Systems, The Graduate Scool of Business, University of Texas at Austin, Management Science, 1995.

7.Kahneman, D., Tversky, A.: Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk. În: Econometrica 47, 1979, pp. 263-291.

8.Laughhunn, D..J., Payne, J.W., Crum, R.: Managerial Risk Preference for Below-Target Returns, Management Science 26, 1980, pp. 1238-1249.

9.Payne, J.W., Laughhunn, D.J., Crum, R.: Translation of Gambles and Aspitation Level Effects in Risky Choice Behaviour. În: Management Science 26, 1980, pp. 1039-1060.

10.Rădulescu, C-Z. Si colectiv: Raport de cercetare - Modele matematice pentru analiza si evaluarea riscului de mediu privind aparitia de calamitati naturale, faza 1 la tema de cercetare Analiza si evaluarea riscului de mediu privind aparitia de catastrofe naturale, în cadrul programului Orizont 2000, Obiectiv VI, septembrie, 2000.

11.Rădulescu, C-Z. si colectiv: Raport de cercetare - Cercetari privind managementul riscurilor de mediu la aparitia de catastrofe naturale, faza 2 la tema de cercetare Analiza si evaluarea riscului de mediu privind aparitia de catastrofe naturale, în cadrul programului Orizont 2000, Obiectiv VI, decembrie 2000.

12.Rădulescu, C-Z. si colectiv: Raport de cercetare - Selectare si algoritmizare modele de risc pentru mediu, faza 1 la tema de cercetare Analiza si evaluarea riscului de mediu privind aparitia de catastrofe naturale, în cadrul programului Orizont 2000, Obiectiv VI, martie 2001.

13.Saska, J.: Linearni Multiprogramovani, Ekonomiko - Matematicky Obzor 4(3), 1968, pp. 359-373.

14.Stancu, Minasian I.M.: Programarea stocastica cu mai multe functii obiectiv, Editura Academiei R.S.R., 1980.

15.Stone, B.K.: 19 Risk, Return and Equilibrium, MIT Press, Cambridge.

16.Stone, B.K.: Ageneral Class of Three Parameter Risk Measures. Journal of Finance 28, 1973, pp. 675-685.